浙大教授讲述3000年数学发展史

对于不少孩子来说,数学往往是学习生涯中最头疼的一门科目。无论是最基础的加减乘除四则运算,还是稍复杂些的勾股定律、圆周几何,再到大学接触的微积分等等,枯燥难懂几乎是数学的标签。近日,浙江大学数学教授、作家蔡天新写的数学史《数学家的发现》正式出版。书中按照时间顺序,分成公元前后的千年、中世纪和十七世纪、近代和现代世界三册,共收集了18个关于数学的故事,介绍了20多位中外数学家的发现,俨然一座“纸上数学博物馆”。书中活泼的语言、生动的绘画,一点一点打破读者对数学的刻板印象,向读者传达出一个信息:数学是人类文明的一部分,数学和科技的发展、艺术的创造密不可分。

蔡天新从一件身边常见的物品——自行车说起。自行车的发明是一件充满想象力的事情,用来替代人类双腿的竟然不是两条直线,而是两个圆!就像法国诗人阿波利奈尔所说:“当人想要模仿行走的时候,他创造出了和腿并不相像的轮子。”在现代数学中,直线和圆可以等价。但在几百年甚至是几千年前,直线与圆概念的互换已经被人们应用到生活中了。比如,在四川和山东发现的汉墓壁画中,已经有独轮车的图像出现。而立体主义大师毕加索曾经用自行车的零件作为素材,在1942年创作出了雕塑作品“牛头”,这也是一个充满想象力的作品。《数学家的发现》一书中更详细地解读了圆与直线的概念互换对于非欧几何学重要的启发作用。可以看到数学王子高斯的得意门生黎曼,如何开创性地解决了几何学的千年难题,成功颠覆了欧几里得的希腊几何学传统。“我思,故我在。”这是法国哲学家笛卡尔提出的一个著名哲学命题。笛卡尔在《方法论》中推崇的科学的、怀疑的精神推翻了古希腊先贤千年来不被质疑的权威,为西方科学的进步提供了“精神养料”,包括牛顿在内的许多科学家都受到笛卡尔思想的启发。在书中,蔡天新用一颗球来阐述笛卡尔的四个准则。一颗球从“破碎”到“重组”的过程,形象地描述了笛卡尔从“怀疑”到“审视”,再到“检验”的看待问题的方法。这样的视觉化阐述更加活泼童真,也能加深读者对抽象概念的理解和记忆。庞加莱是法国著名的数学家,他的“第四维”概念是连接爱因斯坦和毕加索的纽带。毕加索的交友圈里有一位叫普兰斯的巴黎保险精算师,普兰斯是庞加莱名著《科学与假设》的读者,正是普兰斯把“第四维”的概念介绍给毕加索。毕加索则从“第四维”中得到灵感,创作出了立体主义的开山之作——《阿维尼翁的少女》。为了方便读者理解欧拉的解答,在《数学家的发现》中,作者给出了一个标有字母和数字的简图,解释了“奇点”和“偶点”的概念,把抽象的概念转变为视觉化的解答,让读者能够参照插图理解文字。在复杂的哥尼斯堡七桥问题上,作者先提供了这个数学问题背后的由来以及哥尼斯堡这座城市的历史,并画出了哥尼斯堡七桥的示意图,用路线图告诉读者“一次走完全部七座桥”是怎么一回事。

书中提到的古今中外数学家生活过的地方,蔡天新都亲自踏足过。他去过100多个国家和地区,每个地方都会给他带来不同的创作思考。比如位于意大利克罗托内的毕达哥拉斯学园遗址、海亚姆工作和生活过的伊朗伊斯法罕、牛顿数学桥所在的英国剑桥大学、莱布尼茨的母校德国莱比锡大学、高斯曾担任台长的哥廷根天文台……亲手抚摸历史的痕迹,见证数学的发展与创新,蔡天新用书籍为读者带来了一线体验“报道”。“既然数学宝库是用之不竭的,那么我们就不必担心数学家的灵感有一天会枯竭。事实上,进入20世纪以后,数学的分支越来越多,因为数学与自然的关系越来越密切。”蔡天新在书的前言中说道,“温习数学先辈的成果,常常能给我们带来温暖。”书本的插图由插画师黄乐瑶创作完成。毕业于福州大学厦门工艺美术学院的黄乐瑶画风独特、非常可爱,对不同民族的人物造型、服饰和建筑风格都有细致的了解。华西都市报-封面新闻记者 张杰 见习记者 袁子毫 实习生 袁琴

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